Предположим, что портфель формируется из двух акций А и Б, доходность которых составляет 10 и 20 % годовых соответственно (табл. 1). Среднеквадратическое (стандартное) отклонение доходности различных классов активов не является статичной величиной. Бывают времена, когда доходность одних классов активов оказывается более волатильной, чем доходность других. В отличие от стандартного отклонения, дисперсия измеряется в квадратных единицах и поэтому чаще используется в теоретических и математических расчётах, где нужны точные статистические оценки. Вы хотите, чтобы премия за риск была достаточно большой, поэтому вы ожидаете, по крайней мере, безубыточности по сравнению с инвестированием в T-bill.
Затем выбирают простейшие законы распределения в зависимости от степени неопределенности ситуации (равномерное, треугольное, нормальное) и выполняют компьютерное моделирование при заданном числе реализаций. В результате расчетов получают прогнозные оценки среднего значения и дисперсии годовых поступлений. При этом основная задача с точки зрения анализа риска заключается в оценке дисперсии, то есть возможного разброса дохода относительно среднего ожидаемого значения.
Портфель агрессивного роста нацелен на максимальный прирост капитала. Инвестиции в акции довольно рискованны, но могут принести самый высокий доход. Портфель роста формируется из акций компаний, курсовая стоимость которых растет.
Тогда под корнем будет число торговых дней на бирже в соответствующем периоде (неделя, месяц, квартал, год). Можно заметить, что для SPY (ETF на S&P 500) коэффициент информации равен нулю, так как он отражает движение рынка и не подразумевает сверхдоходности за активное управление. Напротив, хорошее значение коэффициента имеют акции AAPL и MCO, у которых на 1% стандартного отклонения сверхдоходности приходится 0,69 и 0,63% сверхдоходности соответственно. В случае с KO, AXP и USB отрицательные значения коэффициента связаны с отрицательными избыточными доходностями относительно бенчмарка. Чем сильнее значения фактической доходности отклоняются от ее среднего значения, тем больше стандартное отклонение, а значит, больше риск. Низкое значение стандартного отклонения означает, что годовые доходности лежат вблизи среднего значения и риск от вложения в актив невелик.
- В Примере (8) вы рассчитали ожидаемое значение прибыли на акцию (EPS) BankCorp как $2.34, что является вашим прогнозом.
- Это означает, что вероятность того, что фактический результат будет отстоять от ожидаемого значения больше, чем на величину одного отклонения, равняется лишь 32%.
- Мы представляем эту статистику для номинальной (без поправки на инфляцию) доходности, чтобы мы могли наблюдать первоначальные величины доходности.
- Таблица 21 суммирует результаты части 2 для стандартного отклонения и включает результаты для MAD из Примера расчета размаха и среднего абсолютного отклонения для оценки риска.
- Чем больше значение коэффициента, тем выше избыточная «отдача» от инвестирования в определенный актив или портфель по сравнению с бенчмарком.
- Затем выбирают простейшие законы распределения в зависимости от степени неопределенности ситуации (равномерное, треугольное, нормальное) и выполняют компьютерное моделирование при заданном числе реализаций.
CFA – Как оценивать вероятность событий при принятии финансовых решений?
Аналогичный расчет для второго и третьего варианта дает результаты 39,22 и 77,44 соответственно. Стандартные отклонения доходности портфеля для первого, второго и третьего варианта равны 1; 6,26 и 8,8 % соответственно. Как видно из полученных результатов наименьший риск соответствует случаю абсолютной отрицательной корреляции доходностей. Риск портфеля ниже, чем риск каждого отдельно взятого актива. Как нетрудно убедиться в этом случае дисперсия доходности портфеля будет равна нулю.
3. Показатели оценки предпринимательских и финансовых рисков
Установлено, что результаты аналитических вычислений и статистического эксперимента методом Монте-Карло практически не отличаются, что позволяет существенно снизить трудоемкость многовариантных инвестиционных расчетов. Где i – ставка дисконтирования; n – число периодов (лет); – стандартное отклонение годового дохода. Видно, что по мере уменьшения степени неопределенности от равномерного до нормального закона, рассеивание показателя также уменьшается.
- Например, один актив принес вам 11% за полгода, а второй — 30% за полтора года.
- В Таблице 22 представлены исторические геометрические и арифметические средние доходности, а также историческое стандартное отклонение доходности для годовой и месячной доходности S&P 500.
- Как нетрудно убедиться среднее значение квартальной прибыли составляет 5 руб., а среднеквадратическое отклонение, как и в случае с первой компанией, составляет 10,96 руб.
- Например, акции стартапов могут иметь высокую волатильность из-за нестабильности их бизнеса.
Отличие выборочной дисперсии от дисперсии генеральной совокупности.
Нормативная вероятность задается инвестором или менеджером проекта в зависимости от их отношения к риску, причем минимальное значение должно быть, очевидно, не менее 80% (0,8). Проблема оценки, прогнозирования и профилактики риска составляет основное содержание теории и практики риск-менеджмента производственных и финансовых инвестиций. Наиболее сложной и противоречивой проблемой является принятие решений по долгосрочным инвестициям.
Коэффициент Сортино — показатель, напоминающий коэффициент Шарпа, он отличается лишь расчетом риска. В коэффициенте Сортино для расчета риска учитываются только доходности актива ниже определенного уровня — чаще всего этот уровень определяется как доходность безрискового актива за сопоставимый период либо нулевая ставка. Коэффициент Шарпа показывает, во сколько раз избыточная доходность от инвестирования в портфель по сравнению с безрисковым активом выше уровня риска инвестиций. Избыточная доходность показывает, насколько доходность инвестиционного портфеля выше доходности безрискового актива, в роли которого чаще всего выступают государственные облигации. Так, высокая дисперсия доходности активов указывает на повышенные риски и волатильность.
При этом для оценки стоимости опциона мы нашли историческую волатильность доходности акции. Найденная стоимость опциона не является рыночной ценой, т.е. Найденная стоимость опциона является оценкой рыночной цены опциона. Теперь рассмотрим задачу нахождения подразумеваемой волатильности доходности акции на основе рассмотренного опциона. Предположим, что рыночная цена опциона как раз равна 2,13 руб.
Ваша цель – оценить соответствующую премию за риск дефолта для дисперсия и стандартное отклонение акции этой облигации. Вы определяете премию за риск дефолта как дополнительную доходность сверх безрисковой доходности, которая будет компенсировать инвесторам риск дефолта. Второе слагаемое возникает потому, что изменчивость условного ожидаемого значения является источником риска. Эта сумма идентична оценке ожидаемого значения EPS, рассчитанной непосредственно из распределения вероятностей в Примере 8.